Háromszögek

Tartalom

http://gorbem.hu/MT/Haromszog1.htm

Néhány szó a sokszögekről

A háromszögekről általában

Alapvető tételek háromszögekre

http://gorbem.hu/MT/Haromszog2.htm

A párhuzamos szelők tétele

Párhuzamos szelőszakaszok tétele

Érintő- és szelőszakaszok tétele

Szögfelezőtétel

Ceva és Menelaosz tétele

http://gorbem.hu/MT/Haromszog3.htm

Háromszögek megadása, egybevágósága és hasonlósága

Háromszögek csoportosítása

Derékszögű háromszögek

Befogótétel

Magasságtétel

Pitagorasz tétele

Pitagoraszi számhármasok

Hippokratész holdacskái

Középponti és kerületi szögek tétele, látószögek, Thalesz tétele

Apollóniusz köre

http://gorbem.hu/MT/Haromszog4.htm

Szabályos háromszögek

Egyenlőszárú háromszögek

A háromszögek nevezete egyenesei, pontjai és körei

A háromszögek oldalfelező merőlegesei és a háromszög köré írható kör középpontja

A háromszög belső szögfelezői és a háromszög beírható körének közép

Euler-féle képlet és egyenlőtlenség

Középvonalak

Súlyvonalak és súlypont

Magasságvonalak és a magasságpont

Talpponti háromszög (Fagnano-feladat)

A háromszög külső szögfelezői és a hozzáírt körök középpontjai

http://gorbem.hu/MT/Haromszog5.htm

A háromszög nevezetes szakaszainak hossza

A magasságok hossza

A szögfelezők hossza

A súlyvonalak hossza

A „KiSFiaM” tétel

Az Euler-egyenes

A Feuerbach-kör

A KM szakasz hossza

A KM szakasz hossza speciális háromszögekre

További nevezetes tételek háromszögekre

Az Izogonális pont

A Simson egyenes

Erdős-Mordell tétele

A Morley háromszög

Malfatti feladata

http://gorbem.hu/MT/Haromszog6.htm

Szögfüggvények a derékszögű háromszögekben

Szögfüggvények általánosítás

Az y = sin(x) függvény tulajdonságai

Az y = cos(x) függvény tulajdonságai

Az y = tg(x) függvény tulajdonságai

Az y = ctg(x) függvény tulajdonságai

Addiciós tételek, trigonometriai azonosságok

A háromszög trigonometriája

Szinusz tétel

Koszinusz tétel

Tangens tétel

Tangensnégyzet tétel

http://gorbem.hu/MT/Haromszog7.htm

A háromszögek kerülete és területképletei

A háromszög kerülete

A háromszög területe

A terület kiszámítása két oldal és közbezárt szög segítségével

A terület kiszámítása egy oldal és a szögek segítségével

A terület kiszámítása a köré írható kör sugarának segítségével

A terület kiszámítása a beírt kör sugara segítségével

Héron képlete

Bretschneider-féle formula

Héron képlete a háromszögek területének kiszámítására (bizonyítások)

A T = r*s képlet

A V = r*S képlet

A háromszögek további területképletei (bizonyítások)